Atli Heimir Sveinsson fæddist árið 1938. Hann stundaði nám í píanóleik við Tónlistarskólann í Reykjavík. hjá Rögnvaldi Sigurjónssyni. Síðan nam hann tónsmíðar, hljómsveitarstjórn og píanóleik við Ríkistónlistarháskólann í Köln. Þaðan lauk hann prófi í tónsmíðum og tónfræði árið 1963. Meðal kennara hans voru Gunter Raphael,Rudolf Petzold og Bernd Alois Zimmermann. Hann stundaði framhaldsnám hjá Karlheinz Stockhausen og nam raftónlist í Hollandi hjá Gottfried Michael Koenig.

Atli var formaður Tónskáldafélags Íslands 1973-83 og formaður Norræna tónskáldaráðsins 1974-76. Hann skipulagði alþjóðlega hátíð nútímatónlistar í Reykjavík 1973, og Norræna músikdaga 1976. Árið 1980 stofnaði hann Myrka músikdaga, hátíð íslenskrar nútímatónlistar.

Atli kenndi tónsmíðar um árabil við Tónlistarskólann í Reykjavík, og hefur haldið fyrirlestra við marga erlenda háskóla.Hann var einnig höfundur vinsælla tónlistarþátta í Ríkisútvarpinu.

Atli fékk Tónlistarverðlaun Norðurlanda árið 1976 fyrir Flautukonsert sinn. Árið 1993 var hann kjörinn meðlimur í hinni Konunglegu sænsku tónlistarakademíu.

Verk Atla hafa verið víða flutt. Meðal þeirra má nefna óperurnar Silkitrommuna, Vikivaka, Tunglskinseyjuna og söngleikinn Lands míns föður. Þá má nefna 9 einleiks-konserta fyrir víólu, flautu, fagott, básúnu, fiðlu, selló, saxófónkvartett 2 píanókonserta, fjölda hljómsveita-, kammer- og einleiksverka, svo og tónbálkinn Tíminn og vatnið við ljóð Steins Steinarrs, sem senn kemur út á geisladiskum Atli hefur nýlokið: við óperuna Hertervig við texta norska skáldsins Paal-Helge Haugen Þá er Atli að semja óperu um kristnitökuna á Íslandi ásamt Þorsteini Gylfasyni.